दशमलव से हेक्साडेसिमल में कैसे बदलें: १५ कदम

2024 लेखक: Gilbert Ryder | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-15 08:23

हेक्साडेसिमल एक आधार सोलह अंक प्रणाली है। इसका मतलब है कि इसमें 16 प्रतीक हैं जो सामान्य दस अंकों के शीर्ष पर ए, बी, सी, डी, ई और एफ जोड़कर एक अंक का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। दशमलव से हेक्साडेसिमल में परिवर्तित करना अन्य तरीकों की तुलना में अधिक कठिन है। इसे सीखने में अपना समय लें, क्योंकि एक बार जब आप यह समझ लेते हैं कि रूपांतरण क्यों काम करता है, तो गलतियों से बचना आसान हो जाता है।

कनवर्टर

दशमलव से हेक्साडेसिमल कनवर्टर

छोटी संख्या में रूपांतरण

दशमलव	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
हेक्स	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	ए	बी	सी	डी	इ	एफ

कदम

विधि 1 में से 2: सहज ज्ञान युक्त विधि

चरण 1. यदि आप हेक्साडेसिमल के लिए शुरुआत कर रहे हैं तो इस विधि का प्रयोग करें।

इस गाइड में दो दृष्टिकोणों में से, अधिकांश लोगों के लिए इसका पालन करना आसान है। यदि आप पहले से ही विभिन्न आधारों के साथ सहज हैं, तो नीचे दी गई तेज़ विधि का प्रयास करें।

यदि आप हेक्साडेसिमल के लिए पूरी तरह से नए हैं, तो आप मूल अवधारणाओं को सीखना चाहेंगे।

चरण 2. 16 की शक्तियों को लिखिए।

हेक्साडेसिमल संख्या में प्रत्येक अंक 16 की एक अलग शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है, जैसे प्रत्येक दशमलव अंक 10 की शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है। 16 की शक्तियों की यह सूची रूपांतरण के दौरान काम आएगी:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• यदि आप जिस दशमलव संख्या को परिवर्तित कर रहे हैं वह 1, 048, 576 से बड़ी है, तो 16 की उच्च शक्तियों की गणना करें और उन्हें सूची में जोड़ें।

चरण 3. 16 की सबसे बड़ी घात ज्ञात कीजिए जो आपकी दशमलव संख्या में फिट हो।

आप जिस दशमलव संख्या को बदलने जा रहे हैं, उसे लिख लें। ऊपर दी गई सूची का संदर्भ लें। 16 की सबसे बड़ी घात ज्ञात कीजिए जो दशमलव संख्या से छोटी हो।

उदाहरण के लिए, यदि आप परिवर्तित कर रहे हैं 495 हेक्साडेसिमल के लिए, आप ऊपर दी गई सूची में से 256 चुनेंगे।

चरण 4. दशमलव संख्या को 16 की इस शक्ति से विभाजित करें।

दशमलव बिंदु के बाद उत्तर के किसी भी भाग को अनदेखा करते हुए पूर्ण संख्या पर रुकें।

• हमारे उदाहरण में, 495 ÷ 256 = 1.93…, लेकिन हम केवल पूर्ण संख्या की परवाह करते हैं

  चरण 1।.

• आपका उत्तर हेक्साडेसिमल संख्या का पहला अंक है। इस मामले में, चूंकि हमने 256 से विभाजित किया है, इसलिए 1 "256 के स्थान" पर है।

चरण 5. शेषफल ज्ञात कीजिए।

यह आपको बताता है कि परिवर्तित की जाने वाली दशमलव संख्या में क्या बचा है। यहां बताया गया है कि इसकी गणना कैसे की जाती है, जैसे आप लंबे भाग में करेंगे:

• अपने अंतिम उत्तर को भाजक से गुणा करें। हमारे उदाहरण में, 1 x 256 = 256। (दूसरे शब्दों में, हमारे हेक्साडेसिमल संख्या में 1 आधार 10 में 256 का प्रतिनिधित्व करता है)।
• अपने उत्तर को लाभांश से घटाएं। 495 - 256 = 239.

चरण 6. शेष को 16 की अगली उच्च शक्ति से विभाजित करें।

16 की शक्तियों की अपनी सूची को वापस देखें। 16 की अगली सबसे छोटी शक्ति पर जाएं। अपने हेक्साडेसिमल संख्या के अगले अंक को खोजने के लिए शेष को उस मान से विभाजित करें। (यदि शेष इस संख्या से छोटा है, तो अगला अंक 0 है।)

• 239 ÷ 16 =

  चरण 14.. एक बार फिर, हम दशमलव बिंदु के बाद की किसी भी चीज़ को नज़रअंदाज़ कर देते हैं।

• यह हमारी हेक्साडेसिमल संख्या का दूसरा अंक है, "16 के स्थान पर।" 0 से 15 तक की किसी भी संख्या को एक हेक्साडेसिमल अंक द्वारा दर्शाया जा सकता है। हम इस विधि के अंत में सही संकेतन में बदलेंगे।

चरण 7. शेषफल फिर से ज्ञात कीजिए।

पहले की तरह, अपने उत्तर को भाजक से गुणा करें, फिर अपने उत्तर को लाभांश से घटाएँ। यह अभी भी परिवर्तित किया जाना शेष है।

• 14 x 16 = 224।

• २३९ - २२४ = १५, तो शेषफल है

  चरण 15..

चरण 8. तब तक दोहराएं जब तक आपको शेष 16 से नीचे न मिल जाए।

एक बार जब आप 0 से 15 तक शेष प्राप्त कर लेते हैं, तो इसे एक हेक्साडेसिमल अंक द्वारा व्यक्त किया जा सकता है। इसे अंतिम अंक के रूप में लिखें।

हमारे हेक्साडेसिमल संख्या का अंतिम "अंक" "1s स्थान" में 15 है।

चरण 9. अपना उत्तर सही संकेतन में लिखें।

अब आप अपनी हेक्साडेसिमल संख्या के सभी अंक जानते हैं। लेकिन अभी तक, हम उन्हें केवल आधार 10 में ही लिख रहे हैं। प्रत्येक अंक को उचित हेक्साडेसिमल नोटेशन में लिखने के लिए, इस गाइड का उपयोग करके उन्हें परिवर्तित करें:

• अंक 0 से 9 तक समान रहते हैं।
• 10 = ए; 11 = बी; 12 = सी; 13 = डी; 14 = ई; 15 = एफ
• हमारे उदाहरण में, हम अंकों (1)(14)(15) के साथ समाप्त हुए। सही अंकन में, यह हेक्साडेसिमल संख्या बन जाता है 1EF.

चरण 10. अपने काम की जाँच करें।

जब आप यह समझते हैं कि हेक्साडेसिमल संख्याएँ कैसे काम करती हैं, तो अपने उत्तर की जाँच करना आसान हो जाता है। प्रत्येक अंक को वापस दशमलव रूप में बदलें, फिर उस स्थान की स्थिति के लिए 16 की शक्ति से गुणा करें। यहाँ हमारे उदाहरण के लिए काम है:

• 1EF → (1)(14)(15)
• दाएं से बाएं कार्य करना, १५, १६. में है⁰ = 1s स्थिति। १५ x १ = १५.
• बाईं ओर अगला अंक 16. में है¹ = 16s स्थिति। 14 x 16 = 224।
• अगला अंक 16. में है² = 256s स्थिति। 1 एक्स 256 = 256।
• उन सभी को एक साथ जोड़ने पर, 256 + 224 + 15 = 495, हमारी मूल संख्या।

विधि २ का २: तेज़ विधि (शेष)

चरण 1. दशमलव संख्या को 16 से विभाजित करें।

विभाजन को एक पूर्णांक विभाजन के रूप में मानें। दूसरे शब्दों में, दशमलव बिंदु के बाद अंकों की गणना करने के बजाय पूर्ण संख्या वाले उत्तर पर रुकें।

इस उदाहरण के लिए, आइए महत्वाकांक्षी बनें और दशमलव संख्या ३१७, ५४७ को परिवर्तित करें। ३१७, ५४७ १६ = की गणना करें। 19, 846, दशमलव बिंदु के बाद के अंकों को अनदेखा करना।

चरण 2. शेषफल को हेक्साडेसिमल संकेतन में लिखिए।

अब जब आपने अपनी संख्या को 16 से विभाजित कर दिया है, तो शेष वह भाग है जो 16 या उससे अधिक के स्थान पर फिट नहीं हो सकता है। इसलिए, शेष 1 के स्थान पर होना चाहिए, अंतिम हेक्साडेसिमल संख्या का अंक।

• शेषफल खोजने के लिए, अपने उत्तर को भाजक से गुणा करें, फिर परिणाम को लाभांश से घटाएं। हमारे उदाहरण में, 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• इस पृष्ठ के शीर्ष पर छोटी संख्या रूपांतरण चार्ट का उपयोग करके अंक को हेक्साडेसिमल नोटेशन में परिवर्तित करें। 11 बन जाता है बी हमारे उदाहरण में।

चरण 3. भागफल के साथ प्रक्रिया को दोहराएं।

आपने शेष को हेक्साडेसिमल अंक में बदल दिया है। अब भागफल को परिवर्तित करना जारी रखने के लिए, इसे फिर से 16 से विभाजित करें। शेष हेक्साडेसिमल संख्या का दूसरा-से-अंतिम अंक है। यह ऊपर के समान तर्क से काम करता है: मूल संख्या को अब (16 x 16 =) 256 से विभाजित किया गया है, इसलिए शेष संख्या का वह भाग है जो 256 के स्थान में फिट नहीं हो सकता है। हम पहले से ही १ का स्थान जानते हैं, इसलिए यह शेष १६ का स्थान होना चाहिए।

• हमारे उदाहरण में, 19, 846/16 = 1240।

• शेष = 19, 846 - (1240 x 16) =

  चरण 6.. यह हमारे हेक्साडेसिमल संख्या का दूसरा से अंतिम अंक है।

चरण 4. तब तक दोहराएं जब तक कि आपको 16 से छोटा भागफल न मिल जाए।

शेषफलों को 10 से 15 तक हेक्साडेसिमल नोटेशन में बदलना याद रखें। जैसे ही आप जाते हैं प्रत्येक शेष को लिख लें। अंतिम भागफल (16 से छोटा) आपकी संख्या का पहला अंक होता है। यहां हमारा उदाहरण जारी है:

• अंतिम भागफल लें और फिर से 16 से भाग दें। १२४०/१६ = ७७ शेष

  चरण 8..

• ७७/१६ = ४ शेष १३ = डी.

• 4 <16, तो

  चरण 4। पहला अंक है।

चरण 5. संख्या को पूरा करें।

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, आप हेक्साडेसिमल संख्या के प्रत्येक अंक को दाएं से बाएं ढूंढ रहे हैं। यह सुनिश्चित करने के लिए कि आपने उन्हें सही क्रम में लिखा है, अपने काम की जाँच करें।

• हमारा अंतिम उत्तर है ४डी८६बी.
• अपने काम की जांच करने के लिए, प्रत्येक अंक को वापस दशमलव संख्या में बदलें, 16 की शक्तियों से गुणा करें, और परिणामों को जोड़ दें। (4 x 16⁴) + (13 x 16.)³) + (8 x 16.)²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, हमारी मूल दशमलव संख्या।